$A=|x-2011|+|x-211|=|2011-x|+|x-211|≥|2011-x+x-211|=|1800|=1800$
Đẳng thức xảy ra $↔(2011-x)(x-211)≥0$
$↔(x-2011)(x-211)≤0$
Mà $x-2011<x-211$
$\to \begin{cases}x-2011≤0\\x-211≥0\end{cases}↔\begin{cases}x≤2011\\x≥211\end{cases}$
$↔211≤x≤2011$
Vậy $Min_A=1800$ đạt được khi $211≤x≤2011$