Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho `AE=AB`
Xét `ΔABC` và `ΔAEC` có:
`AB=AE` (gt)
`\hat{BAC}=hat{EAC}` (do `AC` là tia phân giác của `\hat{BAD})`
`AC` chung
Do đó: `ΔABC=ΔAEC` (c-g-c)
Suy ra: `\hat{ABC}=\hat{AEC}` (2 góc tương ứng)
`BC=CE\ (1)` (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ABCD có:
`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^{0}`
Mà `\hat{A}+\hat{C}=180^{0}`
`⇒ \hat{B}+\hat{D}=180^{0}`
Ta có: `\hat{ABC}=\hat{AEC}` (cmt)
`\hat{DEC}+\hat{AEC}=180^{0}`
`⇒ \hat{DEC}=\hat{D}`
Xét `ΔCED` có:
`\hat{DEC}=\hat{D}`
`⇒ ΔCED` cân tại `C`
`⇒ DC=CE\ (2)`
Từ `(1),(2)⇒BC=DC`
