Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 4:
a, Vì theo đề bài OA=OC, AB=CD, Anằm giữa O và B
=>OD=OB
=>Tam giác ODB cân tại O
b, Vì tam giác ODB cân tại O
=>góc ODB= góc OBD( tc tam giác cân)
Xét tam giác ODB cân tại O có: góc DOB+góc OBD+góc ODB=180 độ (đl)
Mà góc DOB= 60 độ
=>góc OBD+góc ODB=120 độ
Mà góc OBD= góc ODB
=>góc OBD=góc ODB=160 độ/2= 80 độ
Vì OC=OA ( theo đề bài)
=>Tam giác OCA cân tại O
=>góc OCA = góc OAC (tc tam giác cân)
Xét tam giác OCA cân tại O có:góc OCA+ góc OAC + góc COA = 180 độ (đl)
Mà góc COA = 60 độ
=>góc OCA + góc OAC = 120 độ
Mà góc OCA= góc OAC
=>góc OCA = góc OAC=120 độ/2=60 độ
Ta có : góc OAC=60 độ
góc OBD=60 độ
=> góc OAC= góc OBD(=60 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>AC song song BD