Đáp án + giải thích các bước giải:
5/ Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`
`+) AB^2=BH.BC`
`->3^2=(BC-CH).BC`
`->9=(BC-3,2).BC`
`->BC^2-3,2BC-9=0`
`->BC^2-16/5 BC-9=0`
`->5BC^2-16BC-45=0`
`->5BC^2-25BC+9BC-45=0`
`->5BC(BC-5)+9(BC-5)=0`
`->(5BC+9)(BC-5)=0`
Vì độ dài hình học luôn dương nên `BC=5cm`
`+) AB^2+AC^2=BC^2`
`->3^2+AC^2=5^2`
`->AC^2=16`
`->AC=4cm`
`->S_{ABC}=(AB.AC)/2=(3.4)/2=6cm^2`
b)
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`
`+) AB^2=BH.BC`
`->60^2=(BC-CH).BC`
`->3600=(BC-27)BC`
`->BC^2-27BC-3600=0`
`->BC^2-75BC+48BC-3600=0`
`->BC(BC-75)+48(BC-75)=0`
`->(BC+48)(BC-75)=0`
Vì độ dài hình học luôn dương nên `BC=75cm`
`+) AB^2+AC^2=BC^2`
`->60^2+AC^2=75^2`
`->AC^2=2025`
`->AC=45cm`
`->S_{ABC}=(AB.AC)/2=(60.45)/2=1350mc^2`
