`1) ` Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(3; -4)` và có trục đối xứng là ` x= -3/4`
Nên ta có hệ phương trình : `{(9a +3b = -6),(6a - 4b = 0):} <=> {(x = -4/9),(y =-2/3):}`
Vậy: Đồ thị hàm số có dạng `y= -4/9 x^2 -2/3 x +2 `
`2) ` Vì đồ thị đi qua điểm `B(-1; 6)`
Nên ta có: `a-b =4 (1)`
Vì hàm số có tung độ đỉnh là ` (-\Delta)/ (4a) = -1/4`
Nên `\Delta = a`
`Leftrightarrow b^2 - 4ac = a (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
`{(a- b = 4),(b^2 - 4ac = a):} <=>{(b = a- 4),((a-4)^2 - 4ac = a):} `
`<=> {(b = a- 4),(a^2- 8a + 16- 8a = a):}<=> {(b = a- 4),(a^2- 17a + 16= 0):} `
`<=> {(b = a- 4),({(a = 16),(a =1):}):} <=> {({(b = 12),(b =-3):}),({(a = 16),(a =1):}):}`
Vậy: Đồ thị hàm số có hai dạng `{(y= 16x^2 + 12x +2),(y = x^2 - 3x +2):}`
