Bài 5. Cho AABC có AB=15 cm; AC=20 cm ; BC=25 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông .
b) Tính đường cao AH của tam giác ABC.
c) Chứng minh AB.cosB + AC.cosC = 25 cm.
Giải giúp mình bài này với ạ, mình cảm ơn nhiều lắm ^^ 😄😄
a) Ta có : AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 625 BC^2 = 25^2 = 625 => AB^2 + AC^2 = BC^2 Theo định lý Pi - ta - go đảo thì tam giác ABC vuông tại A b) Xét tam giác ABC vuông tại A Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông ta có : a.h = b.c <=> BC . AH = AC . AB <=> 25 . AH = 15 . 20 <=> AH = 15.20 / 25 <=> AH = 12 (cm) c) Xét tam giác ABC vuông tại A CosB = AB/BC CosC = AC/BC => AB.CosB + AC.Cos C = AB . AB/BC + AC . AC/BC = 15 . 15/25 + 20 .20/25 = 225/25 + 400/25 = 625/25 = 25 (cm) Vậy AB.cosB +AC.cosC = 25cm