Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AHB,\Delta ACH$ có:
Chung $AH$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$ vì $AH\perp BC$
$AB=AC$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \Delta ABH=\Delta ACH$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to \widehat{BAH}=\widehat{HAC}$
$\to AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
b. Xét $\Delta AHM, \Delta AHN$ có:
$\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=90^o$
Chung $AH$
$\widehat{MAH}=\widehat{HAN}$ vì $AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to\Delta AHM=\Delta AHN$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to HM=HN$
c.Xét $\Delta AME, \Delta AMH$ có:
Chung $AM$
$\widehat{AME}=\widehat{AMH}(=90^o)$ vì $HM\perp BA$
$ME=MH$ vì $M$ là trung điểm $EH$
$\to\Delta AME=\Delta EMH(c.g.c)$
$\to \widehat{EAM}=\widehat{MAH}$
$\to \widehat{EAH}=\widehat{EAM}+\widehat{MAH}=2\widehat{MAH}$
Tương tự $\widehat{FAH}=2\widehat{NAH}$
$\to \widehat{EAF}=\widehat{EAH}+\widehat{HAF}=2\widehat{MAH}+2\widehat{MAN}=2\widehat{BAC}=100^o$