Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 5:
`a) ΔABC` cân tại `A` có: `AH` là đường cao ứng với cạnh `BC`
`=> AH` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`=> HB=HC`
`b)` Ta có: `HB=HC=1/2BC=1/2 . 8 =4(cm)`
`ΔABH` vuông tại `H` có:
`AB^2=AH^2+BH^2(`Định lí `Pytago)`
hay `5^2 = AH^2+4^2`
`=> AH^2=5^2-4^2=9`
`=> AH=3(cm)`
`c) ΔABC` cân tại `A` có: `AH` là đường cao ứng với cạnh `BC`
`=> AH` đồng thời là đường phân giác của `\hat{A}`
`=> \hat{DAH}=\hat{EAH}`
Xét `ΔDAH` và `ΔEAH` có:
`\hat{ADH}=\hat{AEH}(=90^o)`
`AH` chung
` \hat{DAH}=\hat{EAH}(cmt)`
`=> ΔDAH=ΔEAH(ch-gn)(1)`
`=> AD=AE(2` cạnh tương ứng `)`
`=> ΔADE` cân tại `A`
Từ `(1) => HD=HE(2` cạnh tương ứng `)`
`=> ΔHDE` cân tại `H`
`d) Δ HEC` vuông tại `E`
`=> HC > HE`
mà `HD=HE`
`=> HC > HD`