Bài 5:
`y=ax^{2}`
Thay `A(-1;2)` vào (P) ta có:
`4a=2 \Rightarrow\ a = \frac{1}{2}`
b) (P) có dạng là `y = \frac{1}{2}x^{2}`
Bài 7:
\(x^2-2mx+2m-2=0(1)\)
a) Thay `m=1` vào `(1)`ta được:
\(x^2-2x=0\)
⇔$\left \{ {{x=0} \atop {x-2=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=0} \atop {x=2}} \right.$
Vậy với `m=1` thì PT có 2 nghiệm `x_1=0`, `x_2=2`
b) \(\Delta'=(-m)^2-1.(2m-2)\)
\(\Delta'=m^2-2m+2)\)
\(\Delta'=(m-1)^2+1)\)
Ta có: \((m-1)^2+1\geq 1 ∀ m\)
⇒ PT luôn có hai nghiệm phân biệt ∀ m
c) Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
$\left \{ {{x_1+x_2=2m} \atop {x_1.x_2=2m-2}} \right.$
$\frac{1}{x_1}$ + $\frac{1}{x_2}$ = 2
⇔ $\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}$ = 2
⇔ $\frac{2m}{2m-2}$ = 2
⇔ `2.(2m-2)=2m`
⇔ `4m-4=2m`
⇔ `2m=4`
⇒ `m=2(\text{TM})`
Vậy với $m=2$ thì PT có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$