Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Với `x=-2` là nghiệm của phương trình
`(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`
`↔-8+2m^2+2m+14-3m^2+3m+6=0`
`↔-m^2+m+12=0`
`↔m^2-4m+3m-12=0`
`↔(m+3)(m-4)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}m=-3\\m=4\end{array} \right.\)
Vậy `m∈{-3;4}` thì phương trình có một nghiệm là `x=-2`
`b)` Với `m=-3`
`x^3-19x-30=0`
`↔(x+2)(x+3)(x-5)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\\x=5\end{array} \right.\)
Với `m=4`
`x^3-19x+30=0`
`↔(x-2)(x-3)(x+5)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\\x=-5\end{array} \right.\)
