Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM, \Delta ANB$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{AMB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABN}$
$\to \Delta ABM\sim\Delta ANB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AM}{AB}$
$\to AB^2=AM.AN$
b.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A\to AB=AC\to AC^2=AM.AN$
$\to \dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AN}{AC}$
Lại có $\widehat{CAM}=\widehat{CAN}$
$\to \Delta ACM\sim\Delta ANC(c.g.c)$
$\to \widehat{ACM}=\widehat{ANC}$