Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a, Xét ΔCHD và ΔCEB có
∧DCB: chung
∧CEB=∧BHD=90
⇒ ΔCHD~ΔCEB (g-g)
⇒CH·CB=CE·CD
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
CA²=CH·CB ⇒ CE·CD=CA²
b, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
BA²=BH·CB (1)
Xét ΔCEB và ΔIHB có
∧CEB=∧BHD=90
∧IBC : chung
⇒ ΔCEB~ΔIHB (g-g)
⇒ BH·CB=BI·BE (2)
Từ (1),(2)⇒ BI .BE = BA²
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
AH²=BH·CH
Xét ΔIBH và ΔCDH có
∧IBH=∧DHC=90
∧BIH=∧DCH (ΔCEB~ΔIHB)
⇒ΔIBH~ΔCDH
⇒ HI .HD = AH²