Đáp án: mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc ban đầu của mô tô và ô tô là: x, y (km/h) (x,y>0)
=> thời gian lúc đi của mô tô và ô tô là:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{y}\left( h \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{y} = 1
\end{array}$
Khi về, mô tô đi với vận tốc là: x+5 (km/h)
=> thời gian về là: $\dfrac{{120}}{{x + 5}}\left( h \right)$
Khi về, ô tô nghỉ 40 phút = 2/3 giờ nên tổng thời gian về của ô tô là: $\dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\left( h \right)$
Ta có"
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} - \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} - \left( {\dfrac{{120}}{x} - 1} \right) = \dfrac{2}{3}\\
\left( {do:\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{y} = 1} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{3}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{{360}}\\
\Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{360}}\\
\Rightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 45} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{{120}}{x} - 1 = 2\\
\Rightarrow y = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc ban đầu của mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.
