Đáp án:
Ta có :
`10x^2 + 1/x^2 + y^2/4 = 20`
`<=> (40x^4 + 4 + x^2y^2)/(4x^2) = 20`
`<=> 40x^4 + x^2y^2 + 4 = 80x^2`
`<=> x^2y^2 = - (40x^4 - 80x^2 + 4) (1)`
Có : `VT_{(1)} = -40(x^4 - 2x^2 + 1/10) = -40(x^4 - 2x^2 + 1 - 9/10)`
`= -40(x^2 - 1)^2 + 36 ≤ 36`
`-> x^2y^2 ≤ 36 -> -6 ≤ xy ≤ 6`
Vậy $Min_{P}$ `= -6 <=> (x,y) in {(1 ; -6) ; (-1 ; 6)}`
`Max_{P} = 6 <=> (x,y) in {(1 ; 6) ; (-1;-6)}`
Giải thích các bước giải: