Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta BED,\Delta ABC$ có:
Chung $\hat B$
$\widehat{DEB}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to\Delta BED\sim\Delta BAC(g.g)$
$\to \dfrac{BE}{BA}=\dfrac{ED}{AC}=\dfrac{BD}{BC}$
b.Xét $\Delta BED,\Delta BFC$ có:
$\widehat{EDB}=\widehat{FCD}$ vì $DE//AC(\perp AB)$
$\widehat{BED}=\widehat{DFC}=90^o$
$\to\Delta EBD\sim\Delta FDC(g.g)$
$\to \dfrac{EB}{FD}=\dfrac{ED}{FC}$
$\to BE.CF=ED.DF$
c.Ta có $DE\perp AB, DF\perp AC, AB\perp AC\to AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AF=DE, DF=AE$
Từ câu b
$\to \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{DE}{FC}$
$\to BD.FC=DC.DE$
$\to BD.FC=DC.FA$ vì $AF=DE$
$\to BD.FC-DC.FA=0$
