Đáp án:
$Min_{P}=2$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=x^2+y^2-2x+6y+12$
$P=(x^2-2x)+(y^2+6y)+12$
$P=(x^2-2.x.1+1^2)+(y^2+2.y.3+3^2)+2$
$P=(x-1)^2+(y+3)^2+2≥2$
Dấu ''='' xảy ra khi :
$\left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {(y+3)^2=0}} \right.$
$→\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$
Vậy $Min_{P}=2$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-3}} \right.$