Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
Để $(d_1)//(d_2)$ thì :
$\left\{ \begin{matrix}a = 3-a\\2-b \neq b\end{matrix} \right.$
$⇔\left\{ \begin{matrix}2a=3\\2 \neq 2b\end{matrix} \right.$
$⇔\left\{ \begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b \neq 1\end{matrix} \right.$
Vậy $a=\dfrac{3}{2} ; b \neq 1$ thì $(d_1)//(d_2)$
Bài 6:
Để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(1;-1)$ thì :
$a.1 + (2a-1).(-1)+3=0$
$⇔a-2a+1+3=0$
$⇔-a=-4$
$⇔a=4$
Vậy hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là $4$
Bài 7:
Gọi $A$ là giao điểm của 2 đường thẳng $y=2x-4$ và $y=-4x+3$
⇒$A$ là nghiệm của phương trình hoành độ :
$2x-4=-4x+3$
$⇔2x+4x=3+4$
$⇔6x=7$
$⇔x=\dfrac{7}{6}$
Tung độ là : $y=2.\dfrac{7}{6}-4=\dfrac{7}{3}-4=\dfrac{28}{12}-\dfrac{48}{12}=\dfrac{-20}{12}=\dfrac{-5}{3}$
Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là : $A\left (\dfrac{7}{6} ; \dfrac{-5}{3} \right )$