Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Cho hai phương trình :

\(x^2-5x+6=0\) (1)

\(x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2\) (2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là \(x=2\)

b) Chứng minh rằng \(x=3\) là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Thử lại rằng phương trình \(2mx-5=-x+6m-2\) luôn nhận \(x=3\) làm nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào ?

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Trong một của hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt 1 quả cân 500g, bên đĩa kia cô đặt hai gói hàng như nhau và 3 qua cân nhỏ, mỗi qua 50g thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào ?

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Cho ba biểu thức :

\(5x-3;x^2-3x+12\) và \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

a) Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho

b) Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi \(x\) nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp \(M=\left\{x\in\mathbb{Z}\backslash-5\le x\le5\right\}\), điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a) có những nghiệm nào trong tập hợp \(\text{M}\) :

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Hãy thử lại và cho viết các khẳng định sau đây có đúng không ?

a) \(x^3+3x=2x^2-3x+1\Leftrightarrow x=-1\)

b) \(\left(z-2\right)\left(z^2+1\right)=2z+5\Leftrightarrow z=3\)

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Trong các số \(-2;-1,5;-1;0,5;\dfrac{2}{3};2;3\) số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau :

a) \(y^2-3-2y\)

b) \(t+3=2-t\)

c) \(\dfrac{3x-4}{2}+1=0\)

Bài 7 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình :

\(\sqrt{x}+1=2\sqrt{-x}\) là \(\varnothing\) ?

Bài 8 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Chứng minh phương trình \(x+\left|x\right|=0\) nghiệm đúng với mọi \(x\le0\) ?

Bài 9 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Cho phương trình :

\(\left(m^2+5m+4\right)x^2=m+4\)

trong đó m là một số. Chứng minh rằng :

a) Khi \(m=-4\), phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn

b) Khi \(m=-1\), phương trình vô nghiệm

c) Khi \(m=-2\) hoặc \(m=-3\), phương trình cũng vô nghiệm

d) Khi \(m=0\), phương trình nhận \(x=1;x=-1\) là nghiệm

(3x-1) ( 2x-3) (2x-3) ( x-5) = 0

giải phương trình