Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AEK,\Delta AEC$ có:
$\widehat{KAE}=\widehat{EAC}$
Chung $AE$
$\widehat{AKE}=\widehat{ACE}(=90^o)$
$\to \Delta AEK=\Delta AEC$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to AK=AC, EK=EC$
$\to AE$ là trung trực của $KC$
$\to AE\perp CK$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $C\to \hat B=90^o-\hat A=30^o$
Ta có $AE$ là phân giác $\hat A$
$\to\widehat{EAB}=\dfrac12\widehat{BAC}=30^o=\widehat{ABC}=\widehat{EBA}$
$\to \Delta EAB$ cân tại $E$
Mà $EK\perp AB\to K$ là trung điểm $AB\to KA=KB$
c.Từ câu b $\to EB=EA$
Mà $AC\perp BC\to AE>AC\to EB>AC$
d.Xét $\Delta EAB$ có $BD\perp AE, EK\perp AB, AC\perp BE$
$\to EK, BD, AC$ là đường cao $\Delta ABE$
$\to BD, AC, DE$ đồng quy