Giải thích các bước giải:
a) Xét (O) có: AB là đường kính
=> ΔABH vuông tại H
=> AH⊥BH hay AH⊥BC
Xét ΔABC vuông tại A có:
\(
\begin{array}{l}
\frac{1}{{AH^2 }} = \frac{1}{{AB^2 }} + \frac{1}{{AC^2 }} = \frac{1}{{6^2 }} + \frac{1}{{8^2 }} \\
= > AH = 4,8(cm) \\
\end{array}
\)
Xét ΔAHC vuông tại H có
HC²=AC²-AH²=8²-4,8²
=> HC=6,4(cm)
b)Xét ΔOAH có OA=OH
=> ΔOAH cân tại O
Có OK là đường cao
=> OK đồng thời là phân giác
=> Góc AOD= góc HOD
Xét ΔOAD và ΔOHD có;
OA=OH
OD chung
Góc AOD= góc HOD
=> ΔOAD=ΔOHD
=> Góc OAD= góc OHD=90
=> HD⊥OH
=> HD là tiếp tuyến của (O) tại D