a) Gọi $d = UCLN(14n + 3, 21n + 5)$. Khi đó $14n + 3 \vdots d, 21n + 5 \vdots d$
Vậy
$2(21n + 5) - 3(14n + 3) \vdots d$
$<-> 42n + 10 - 42n - 9 \vdots d$
$<-> 1 \vdots d$
Vậy $d = 1$, tức là tử và mẫu là nguyên tố cùng nhau.
Do đó phân số đã cho là phân số tối giản.
b) Gọi $d = UCLN(25m + 7, 15m + 4)$. Khi đó $25m + 7 \vdots d, 15m + 4 \vdots d$
Vậy
$3(25m + 7) - 5(15m + 4) \vdots d$
$<-> 75m + 21 - 75m - 20 \vdots d$
$<-> 1 \vdots d$
Vậy $d = 1$, tức là tử và mẫu là nguyên tố cùng nhau.
Do đó phân số đã cho là phân số tối giản.