Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{49.51}=\dfrac{1}{x-1}$
$ $
$⇔\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{1}{x-1}$
$ $
$⇔\dfrac{16}{51}=\dfrac{1}{x-1}$
$ $
$⇔\dfrac{16}{51}=\dfrac{16}{16.(x-1)}$
$ $
$⇔16x-16=51$
$⇔16x=67$
$⇔x=\dfrac{67}{16}$
$ $
$ $
$ $
$\dfrac{7}{2x-1}∈Z$ khi
$2x-1∈Ư(7)=${$7;1;-1;-7$}
$⇒2x∈${$8;2;0;-6$}
$⇒x∈${$4;1;0;-3$}