b)Ta có : AE=AB+AC
⇒AD+DE=AB+AC
mà AD=AB
⇒DE=AC
Do ΔABD là tam giác đều ( câu a )
⇒$\widehat{ADB}$=60o
⇒$\widehat{ADB}$+$\widehat{EDB}$=180o ( 2 góc kề bù )
⇒$\widehat{EDB}$=120o
Xét ΔABC vàΔDBE ta có : DE=AC ( c\m trên )
$\widehat{EDB}$=$\widehat{CAB}$ ( =90o )
AB=AD ( gt )
⇒ΔABC=ΔDBE ( c.g.c )
c) Do ΔABC=ΔDBE ( câu b )
⇒AC=BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔBCE ta có : AC=BE
⇒ ΔBCE là Δ cân (1)
Ta có $\widehat{ABD}$=60o ( ΔABD đều )
⇒ $\widehat{DBC}$=60o- $\widehat{CBA}$
⇒ $\widehat{EBC}$= $\widehat{EBD}$+$\widehat{DBC}$
⇒$\widehat{EBC}$= $\widehat{EBD}$+60o- $\widehat{CBA}$
⇒$\widehat{EBC}$= $\widehat{EBD}$- $\widehat{CBA}$+60o
mà $\widehat{EBD}$= $\widehat{CBA}$ ( Do ΔABC=ΔDBE )
⇒$\widehat{EBC}$=60o (2)
Từ (1),(2)⇒ΔBCE là Δ đều
Mong bạn vote 5* và ctlhn
$#Minh Thắng$
