$\text{Xét hàm số}$ `y=-x` `(D_1)` $\text{và hàm số}$ `y=2x-3` `(D_2)`
`a,`
$\text{- Vẽ đồ thị hàm số}$ `y=-x` `(D_1)`
$\text{+ Cho}$ `x=1⇒y=-1`
`⇒` $\text{Điểm}$ `A(1;-1)` $\text{thuộc đồ thị hàm số}$ `y=-x`
$\text{Nối}$ `O` $\text{và}$ `A` $\text{, ta được đồ thị hàm số}$ `y=-x`
$\text{- Vẽ đồ thị hàm số}$ `y=2x-3` `(D_2)`
$\text{+ Cho}$ `x=0⇒y=2.0-3=-3`
`⇒` $\text{Điểm}$ `B(0;-3)` $\text{thuộc đồ thị hàm số}$ `y=2x-3`
$\text{+ Cho}$ `y=0⇒2x-3=0⇔2x=3⇔x=3/2`
`⇒` $\text{Điểm}$ `C(3/2;0)` $\text{thuộc đồ thị hàm số}$ `y=2x-3`
$\text{Nối}$ `B` $\text{và}$ `C` $\text{, ta được đồ thị hàm số}$ `y=2x-3`
`b,`
$\text{Điều kiện để $(D_1)$ cắt $(D_2)$ $-1\ne2$ (luôn đúng)}$
$\text{Tọa độ giao điểm của $(D_1)$ và $(D_2)$ là nghiệm của hệ phương trình:}$
`{(y=-x),(y=2x-3):}⇔{(-3x+3=0),(y=-x):}⇔{(-3x=-3),(y=-x):}⇔{(x=1),(y=-1):}`
`⇒` $\text{$(D_1)$ cắt $(D_2)$ tại $A(1;-1)$}$
`c,` $\text{Xét hàm số $y=3x+3-2k$ $(D_3)$}$
$\text{Điều kiện để $(D_1),(D_2),(D_3)$ cắt nhau đôi một}$
`{(-1\ne2),(-1\ne3),(2\ne3):}\text{(luôn đúng)`
$\text{$(D_1),(D_2),(D_3)$ đồng quy}$
$\text{⇔ $(D_3)$ đi qua $A(1;-1)$}$
$\text{⇒$x=1,y=-1$ thỏa mãn công thức $y = 3x + 3 – 2k$}$
$\text{Thay $x=1,y=-1$ vào công thức $y = 3x + 3 – 2k$ có:}$
`3.1+3-2k=-1`
`⇔3+3-2k=-1`
`⇔6-2k=-1`
`⇔2k=7`
`⇔k=7/2`
$\text{Vậy với}$ `k=\frac{7}{2}` $\text{thì $(D_1),(D_2),(D_3)$ đồng quy}$
