Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD. Chứng minh AD + BC = DC

truongvu271

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kwonan

Vì `AB`//`CD`

`=> hat {BAK} = hat {AKD}(1), hat {ABK} = hat {BKC}(2)`(`2` cặp góc so le trong)

Vì `AK` là tia phân giác của `hat{BAD}`

`=> hat {DAK} = hat {BAK}(3)`

Từ `(1)` và `(3) => hat {AKD} = hat {DAK}`

`=> Delta ADK` cân tại `D`

`=> AD = DK(**)`

Vì `BK` là tia phân giác của `hat{ABC}`

`=> hat {ABK} = hat {CBK}(4)`

Từ `(2)` và `(4) => hat {BKC} = hat {CBK}`

`=> Delta BCK` cân tại `C`

`=> BC = CK(***)`

Từ `(**)` và `(***) => AD + BC = DK + CK`

`=> AD + BC = DC`

`=> đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ptlshiro123

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\widehat{CKB}=\widehat{ABK}$ (so le trong)

Mà $\widehat{ABK}=\widehat{CBK}$ ($BK$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$)

nên $\widehat{CKB}=\widehat{CBK}$

$⇒ ΔBCK$ cân tại $C$

$⇒ CB=CK$

Tương tự: $AD=DK$

$⇒ BC+AD=CK+DK=CD$ (Đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Những bước phát triển trong nhận thức, những dấu mốc cơ bản trong quá trình hình thành, phát triển tư tưởng Hồ Chí Minh.

Theo e, để suy nghĩ về hành động 1 cách tự tin, con người cần phẩm chất và điều kiện j?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc B). a, CMR: ΔAHB ∼ ΔADC b, Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AM cắt BD tại P, CD tại N. CMR: NDNC.MCMB.PBPD = 1

Giúp mình với cần gấp Hứa vote 5*

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 4 . Kẻ AH vuông góc BD . Tính CH

tổng của hai số thập phân là 57,9. nếu số thứ nhất gấp lên 3 lần, số thứ hai gấp lên năm lần thì tổng của hai số đó sẽ là 264,9. tìm hai số đó

Giúp mình , giải chi tiết tí nha

MN giúp mk bài này nx nhá!! Iu MN❤️❤️❤️

MN giúp mk vs ạ mk đang cần gấp để gửi bài cho cô an

Văn bản:Phong cách Hồ Chí Minh a.Liệt kê các chi tiết cho thấy lối sống giản dị của Bác: TT Nội dung Nhận xét 1 Nơi ở, nơi làm việc ................. .............. 2 Trang phục ................... .................. 3 Việc ăn uống ............. ............. b. Trình bày quan điểm của em về nhận định: Cách sống giản dị đạm bạc của Bác Hồ lại vô cùng thanh cao, sang trọng? c. Hãy tìm những lời bình luận, so sánh của tác giả về phong cách sống của Bác? Theo em, những lời bình luận, so sánh đó đã cho ta thấy điều tốt đẹp gì trong lối sống của Bác? Em còn biết vị lãnh tụ nào khác ngoài HCM không? Em thấy phong cách của chủ tịch HCM và những vị lãnh tụ đó có gì giống và khác nhau? d.Điểm giống và khác trong lối sống của Bác với các vị hiền triết xưa (Nguyễn Trãi, Nguyễn Bỉnh Khiêm)? Từ đó em có cảm nhận gì về những nét đẹp trong phong cách Hồ Chí Minh? e.Chúng ta được sinh ra và lớ lên trong điều kiện hòa bình nhưng cũng tiềm ẩn đầy nguy cơ, thách thức. Em hãy trình bày những thuận lợi và nguy cơ theo nhận thức của em? Hãy nêu 1 số biểu hiện cụ thể của lối sống có văn hóa và phi văn hóa của bộ phận học sinh và giới trẻ ngày nay? Trong tình hình hội nhập thế giới như hiện nay, việc học tập phong cách HCM có ý nghĩa thế nào? Lập kế hoạch rèn luyện, học tập cho bản thân?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến