Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\):
Ta có: AB=AC (gt)
\(\widehat{A}\) góc chung
Vậy \(\Delta ABH\)= \(\Delta ACK\) (cạnh huyền.góc nhọn)
b. Ta có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) (góc tương ứng, cm a) (1)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \((\Delta \) ABC cân) (2)
Mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KCB}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABH}+\widehat{HBC}=\widehat{ABC}\) (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\) nên \(\Delta OCB\) cân tại O
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta OBK\) và \(\Delta OHC\):
Ta có: OB=OC (cm trên)
\(\widehat{HOC}=\widehat{KOB}\) (góc đối)
Vậy g \(\Delta OBK\) =\(\Delta OHC\) (cạnh huyền.góc nhọn)
d. Ta có:
IB=IC (I cách đều B và C)
AB=AC (A cách đều B và C)
OB=OC (O cách đều B và C)
Suy ra: I,A,O thẳng hàng (cách đều B và C)