Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia Phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF = AD. a/ Chứng minh: DE vuông góc BC b/ Chứng minh: △ ABD = △ AMF c/ Gọi H là

ngathanhvan675hh

2 năm trước

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia Phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF = AD. a/ Chứng minh: DE vuông góc BC b/ Chứng minh: △ ABD = △ AMF c/ Gọi H là trung điểm MF; K là trung điểm của BD. Chứng minh : HAK =90 độ bài này thấy khó lên mình cho điểm cao ai giải được thì mình vote 5 sao nha với cảm ơn ;)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhinho

$\Delta$ ABD và $\Delta$ EBD có:

AB= BE

$\widehat{ABD}= \widehat{EBD}$

BD chung

=> $\Delta$ ABD = $\Delta$ EBD (c.g.c)

=> $\widehat{BAD}= \widehat{BED}= 90^o$

=> DE $\bot$ BC

$\Delta$ ABD và $\Delta$ AMF có:

$\widehat{BAD}= \widehat{MAF}= 90^o$

AM= AB

AE= AD

=> $\Delta$ ABD= $\Delta$ AMF (c.g.c)(*)

$\Delta$ MAF vuông tại A có AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền (MH= HF)

=> AH= $\frac{1}{2}$ MF= HF

=> $\Delta$ HFA cân tại H

=> $\widehat{HAF}= \widehat{HFA}$

Tương tự, $\widehat{KAB}= \widehat{KBA}$

Ta có $\widehat{HAK}= \widehat{HAF}+ \widehat{KAB}= \widehat{HFA}+ \widehat{KBA}$

Theo (*), ta có $\widehat{KBA}= \widehat{AMF}$

=> $\widehat{HAK}= \widehat{HFA}+ \widehat{AMF}= 90^o$ (2 góc nhọn tam giác vuông AMF)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuanhng3003

a) Xét $ΔABD$ và $ΔEBD$ có:

$AB=BE$

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

$BD$ chung

$⇒ ΔABD = ΔEBD (c-g-c)$

⇒ $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=90^0$

$⇒ DE ⊥ BC$

b) Xét ΔABD và ΔAFM có:

$\widehat{ABD}=\widehat{MAF}=90^0$

$AM = AB$

$AE = AD$

$⇒ ΔABD = ΔAMF (c-g-c)$

c) ΔMAF ⊥ A có AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền (MH= HF)
⇒ $AH=\frac{1}{2}$ $MF=HF$

$⇒ ΔHAF$ cân tại $H$

⇒ $\widehat{HAF}=\widehat{HFA}$

Tương tự:
$\widehat{KAB}=\widehat{KBA}$

Ta có:

$\widehat{HAK}=\widehat{HAF}+\widehat{KAB}=\widehat{HFA}+\widehat{KBA}$

Ta có:

$\widehat{KBA}=\widehat{AMF}$

⇒$\widehat{HAK}=\widehat{HFA}+\widehat{AFM}=90^0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 3: Lực lượng lãnh đạo và tham gia khởi nghĩa Hai Bà Trưng chủ yếu là: A, Phụ nữ. B, Thanh niên. C, Đàn ông. D, Tất cả các ý trên. Câu 5: Cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Hán thất bại là do? A, Quân Hán mạnh, truy đuổi ráo riết. B, Chính quyền Trưng Vương còn non trẻ. C, Quân Trưng Vương chiến đấu ngoan cường nhưng tương quan lực lượng chênh lệch. D, Tất cả các ý trên.

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường phân giác của chúng bằng tỉ số đồng dạng. Đúng hay sai ?????!? :)

a) Come on, hurry up! tidy your room and make your bed! No, I don't! It's not fair có thể thay No, I don't là gì cho đúng hơn , giúp mk nha

Đặt câu hỏi cho các từ hoặc cụm từ được gạch chân hứ vote 5 sao ạ

(2-x/2018) - 1=(1-x/2019)-x/2020

B. Tự luận: Bài 1: Hưởng ứng ngày “Nước Thế Giới” được tổ chức ngày 22 tháng 3 hằng năm kêu gọi mọi người không sử dụng nước một cách lãng phí cũng như tránh làm ô nhiễm nguồn nước ngọt. Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3)trong một tháng của 20 hộ gia đình được ghi lại trong bảng sau: 8 10 7 5 4 6 8 10 8 8 8 5 6 8 5 5 9 8 9 10 Hãy cho biết: a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? b. Số các giá trị của dấu hiệu đó c. Lập bảng tần số thống kê lượng nước tiêu thụ của 20 hộ gia đình và nêu nhận xét. Bài 2: Cho tam giác MNK vuông tại M. Biết MN= 9cm, MK= 12cm. a. Tính NK. b. Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MN= MI. Chứng minh  KNI cân. c. Từ M vẽ MA NK tại A, MB IK tại B. Chứng minh MAK= MBK d. Chứng minh AB // NI.

Mình cần giải gấp jum mình jk mn

1:Cho tam giác ABC có trung tuyến là AM(M thuộc BC). G là trọng tâm tam giác . a) Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng 2 lần diện tích tam giác BAM b)Tính tỉ số diện tích tam giác BGM và tam giác ABC

Cho tam giác ABC.có b=8,A=60°,C=45°.Tính độ dài cạnh a,c,số đo góc B và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

1. Find the word whose underlined part is pronounced differently from the others: A. decided B. ploughed C. designed D. cried 2. Choose the word whose main stressed syllable is placed differently from that of the others in each group. A. effect B. engage C. agree D. critic

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến