Đáp án:
`a, x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy`
Ta có: `VP = (x + y)^2 - 2xy`
`= x^2 + 2xy + y^2 - 2xy`
`= x^2 + (2xy - 2xy) + y^2`
`= x^2 + y^2 = VT (đpcm)`
Vậy `x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy`
`b, (a + b)^2 - (a - b)(a + b) = 2b(a +b)`
Ta có: `VT = (a + b)^2 - (a - b)(a + b)`
`= a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - b^2)`
`= a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + b^2`
`= (a^2 - a^2) + (b^2 + b^2) + 2ab`
`= 2b^2 + 2ab`
`= 2b(a + b) = VP (đpcm)`
Vậy `(a + b)^2 - (a - b)(a + b) = 2b(a +b)`