Bài 6 : 333...3 . 333....333
= 111...1 . 3 . 333....333
= 111....111 . 999....999 (50 c/s 1 và 50 c/s 9)
= 111....111 . (1000....000 - 1)
= 111....111 . 1000....000 - 111....111 . 1 (50 c/s 1 và 50 c/s 0)
= 111....10....000 - 111....111 ( 50 c/s 1, 50 c/s 0 và 50 c/s 1)
= 111....88....889 (49 c/s 1 và 49 c/s 8 )
Bài 7 : c. Vì 42 chia hết cho x
126 chia hết cho x
=> 42;126 chia hết cho x => x thuộc ƯC(42; 126) = (1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42)
Mà x chia hết cho 3 => x thuộc (3; 6; 21; 42)
Bài 8 : Vì a chia cho 3 dư 1
, a chia cho 5 dư 1
=> a-1 chia hết 3; 5 =>a-1 thuộc BC(3; 5) = (0; 15; 30; 45; ....)
=> a thuộc (1; 16; 31; 46; ....) => a+1 thuộc (2; 17; 32; 47; ....)
Mà a+1 chia hết cho 4, a nhỏ nhất =>a+1 = 32 => a=31
Bài 9 : Gọi số h/s khối 6 trường là x (x thuộc N*, 300<=x<=400)
=>x : 8 dư 2; x : 10 dư 2; x : 12 dư 2 => x-2 chia hết 8; 10; 12
=> x-2 thuộc BC (8; 10; 12) = (120; 240; 360; 480;....)
=> x thuộc ( 122; 242; 362; 482;....)
Mà 300<=x<=400 => x=362
Vậy trường đó có 362 h/s khối 6