Bài 6:
Ta có:
105=5×7×3
60=2×5×2×3
⇒105 và 60 đều chia hết cho 1, 3, 5, 15
Chu vi của vườn là (105+60)×2=330 m
Nếu cứ 1m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷1=330 cây
Nếu cứ 3m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷3=110 cây
Nếu cứ 5m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷5=66 cây
Nếu cứ 15m trồng 1 cây thì số cây sẽ là 330÷15=22 cây
Như vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15m, khi đó trồng được 22 cây
Bài 7:
Gọi số phần thưởng là a(a∈N*)
Ta có:
Gọi số phần thưởng là a(a∈N*)
Ta có:
Số vở đã chia là 133-13=120 quyển vở
133 chia a thì dư 13 ⇒120$\vdots$a
Số tập giấy đã chia là 175-2=173 tập giấy
175 chia a thì dư 2 ⇒173$\vdots$a
Số bút bi đã chia là 80-8=72 bút
80 chia a thì dư 8 ⇒72$\vdots$a
Vì 173 là số nguyên tố nên nó chỉ chia hết cho 1 và 173 nên ta tạm thời đặt sang một bên
⇒a∈Ư(120;72)=(2,3,4,6,8,24)
⇒ƯCLN(120;72) là 24
⇒a=24
⇒Số tập giấy có thể chia là BC(24) nhưng bé hơn 175 là 168 tập giấy và thừa 7 tập
Vậy có 24 phần thưởng
