Kẻ BH ⊥ CD (H ∈ CD), ta có:
AB//HD(AB//CD)
BH//AD( ⊥CD)
Nên: ABCD là hình bình hành
mà góc BAC= góc ADH= góc DHB= $90^{0}$
Nên ABCD là hình chữ nhật
⇒AB=HD và AD=BH
Mà: HD+HC=CD
⇒ AB+HC=CD
⇒ 10+HC=15
⇒ HC=15-10=5
Xét ΔBHD vuông tại H có:BH²= BC²+HC²(Định lý Pytago trong tam giác vuông)
⇒ BH ²=13 ² + 5 ²
⇒ BH ²=169+25=194
⇒ BH = √194
⇒ AD = x = √194
Vậy x= √194
