$\\$
`a,`
Gọi `Am` là tia đối của `AB`
`-> hat{EAB} + hat{EAm}=180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{EAm}=180^o - hat{EAB}`
`-> hat{EAm}=180^o - 120^o`
`-> hat{EAm}=60^o`
Có : `hat{EAm}+hat{CAm}=hat{EAC}`
`-> hat{CAm}=hat{EAC}-hat{EAm}`
`-> hat{CAm}=140^o - 60^o`
`-> hat{CAm}=80^o`
Có : `hat{CAm}=80^o, hat{ACD}=80^o`
`-> hat{CAm}=hat{ACD}=80^o`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
$→ AB//CD$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Vậy $AB//CD$
$\\$
`b,`
Gọi `O` là giao của `Ax` và `Cy`
Do $AB//CD$ (cmt)
`-> hat{ACD}+hat{CAB}=180^o` (2 góc trong cùng phía bù nhau)
`-> hat{CAB}=180^o - hat{ACD}`
`-> hat{CAB}=180^o - 80^o`
`-> hat{CAB}=100^o`
Do `Ax` là tia phân giác của `hat{CAB}`
`-> hat{OAB}=1/2 hat{CAB} = 1/2 . 100^o`
`-> hat{OAB}=50^o`
Do `Cy` là tia phân giác của `hat{ACD}`
`-> hat{OCD}=1/2 hat{ACD} = 1/2 . 80^o`
`-> hat{OCD} = 40^o`
Qua `O` kẻ $Ok//AB$ (`Ok` nằm giữa `OA` và `OC`)
`-> hat{AOk}=hat{OAB}` (2 góc so le trong)
mà `hat{OAB}=50^o`
`-> hat{AOk}=50^o`
Có : $\begin{cases} AB//CD\\Ok//AB \end{cases}$ (cmt, cách kẻ)
$→ Ok//CD$ (Quan hệ từ vuông góc đến song song)
`-> hat{COk}=hat{OCD}` (2 góc so le trong)
mà `hat{OCD}=40^o`
`-> hat{COk}=40^o`
Do `Ok` nằm giữa `OA` và `OC`
`-> hat{AOk}+hat{COk}=hat{AOC}`
`-> hat{AOC}=50^o + 40^o`
`-> hat{AOC}=90^o`
hay `Ax⊥Cy`
