Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét △△ANK và △△BKL :
AN = BK (gt)
∠∠A = ∠∠B = 900900
AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)
Do đó △△ANK = △△BKL (c.g.c)
⇒ NK = KL (1)
Xét △△BKL và △△CLM:
BK = CL (gt)
∠∠B = ∠∠C = 900900
BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)
Do đó: △△BKL = △△CLM (c.g.c)
⇒ KL = LM (2)
Xét △△CLM và △△DMN :
CL = DM (gt)
∠∠C = ∠∠D = 900900
CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)
Do đó: △△CLM = △△DMN (c.g.c)
⇒ LM = MN (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN
Tứ giác MNKL là hình thoi
△△ANK = △△BKL ⇒ ∠∠(ANK) = ∠∠(BKL)
Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ ∠∠(ANK) + ∠∠(AKN) = 900900
⇒∠∠(BKL) + ∠∠(AKN) = 90 độ
hay ∠∠(NKL) = 90 độ
chúc bạn học tốt
