Đáp án:
a) Trong ΔABC ⊥ H có:
A^+C^=90 độ (phụ nhau)
A^ = 90 độ - C^
A^ = 90 độ - 30 độ = 60 độ (hay HAC^ = 60 độ)
Vậy HAC^ = 60 độ
b) Áp dụng ĐL Py-ta-go vào ΔABH ⊥ H có:
AB² = AH² + BH²
⇒AH² = AB² - BH²
= 5² - 3² = 25 - 9
AH² = 16 ⇒ AH = 4 (cm)
Độ dài cạnh HC là:
BC - BH = HC
hay 10 - 3 = HC
7 = HC
⇒ HC = 7 (cm)
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào ΔAHC ⊥ H có:
AC² = AH² + HC²
= 4² + 7² = 16 + 49
AC ² = 65 ⇒ AC √65 (cm)