Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 2; BH = 3. Tính diện tích tam giác ABC. ..............................................

nhgiang52006

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

logaqwerty

Áp dụng hệ thức lượng , ta có :

$AC^2=CH.BC$

$↔4=BC.(BC-BH)$

$↔4=BC.(BC-3)$

$↔BC^2-3BC-4=0$

$↔BC^2-4BC+BC-4=0$

$↔BC(BC-4)+(BC-4)=0$

$↔(BC+1)(BC-4)=0$

$↔BC=4$ ( Vì $BC > 0$ )

$⇒CH=4-3=1$

Áp dụng định lí Pi-ta-go :

$AH^2+HC^2=AC^2$

$↔AH^2=AC^2-HC^2=2^2-1^2=3$

$↔AH=\sqrt{3}$

Diện tích $ΔABC$ là :

$\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}.4=2\sqrt{3}$ ( Đơn vị diện tích )

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhoaibaoltt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`ΔABC` có:

`AC^2=BC.HC` (Theo định lí 1-hệ thức lượng)

`<=>2^2=BC.(BC-BH)`

`<=> 4=BC(BC-3)`

`<=> BC=4` (vì `4=1*4`)

`ΔABC` vuông tại có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=> 4^2=AB^2+2^2`

`<=> AB^2=4^2-2^2`

`=12`

`=> AB=\sqrt{12}`

`S_{ΔABC}=(AB.AC)/2=(\sqrt{12}.2)/2=\sqrt{12}=2\sqrt{3}` (đơn vị đo diện tích)

Vậy diện tích tam giác ABC là `2\sqrt{3}` (đơn vị đo diện tích)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em bài 2 với ạ em cần gấp lắm ạ

Calli Toán Tone cam or xanh dương Nl: Chuyên Anh nhưng vẫn theo học Toạn UwU

Vẽ đậu mầm buồn NL: tình nghĩa anh em cũng chỉ như cái phản ứng hoá học giữa $hidro$ và lưu Huỳnh vì nó thối v~💩

Chuyển từ câu chủ động sang bị động ( em cần gấp)

Để đưa vật có trọng lượng P = 400 N lên cao bằng ròng rọc động phải kéo dây đi một đoạn 10 m. Lực kéo, độ cao đưa vật lên và công nâng vật lên là bao nhiêu? F = 400 N, h = 5 m, A = 4000 J F = 200 N, h = 5 m, A = 2000 J F = 200 N, h = 20 m, A = 4000 J F = 400 N, h = 10 m, A = 2000 J

ko cần giải thíchxssssssssssssssssssssssssssss

giúp với ạ hứa vote5* với ctlhn

Vẽ váy full màu by app or chì nếu chì thì phải có mực đen

Gõ máy tính chữ:" Duy Khánh đẹp đẽ, nhân cách tốt " NL: 12 đâu rùi

4/ căn 3+1 -5/ căn 3-2 +6/ căn 3-3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến