Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét Δ DEF vuông tại D
⇒EF2
= DE2
+ DF2
(định lí Phythagoras)
Xét ΔBHE vuông tại H
⇒BE2
= BH2
+ HE2
(định lí Phythagoras)
Xét ΔABH vuông tại H
⇒AB2
= AH2
+ BH2
(định lí Phythagoras)
Xét ΔAFD vuông tại D
⇒AF2
= AD2
+ DF2
(định lí Phythagoras)
Xét ΔABF vuông tại A
⇒BF2
= AB2
+AF2
(định lí Phythagoras)
⇒BF2
= AH2
+BH2
+AD2
+DF2
⇒BF2 = (AD + DH)2
+ (BH2
+AD2
) + DF2
⇒BF2
= (HE +DH)2
+(BH2
+ HE2
) + DF2
⇒BF2
= DE2
+ BE2
+ DF2
⇒BF2
= (DE2
+ DF2
) + BE2
⇒BF2
= EF2
+ BE2
Xét ΔBEF có: BF2
= EF2
+ BE2
⇒ ΔBEF vuông tại E (định lí Phythagoras)
⇒BEF = 90o
⇒EB ⊥EF (đpcm)