a) Ta có: `hat{xOy} + hat{xOz} + hat{yOz} = 360^o`
hay `120^o + 120^o + hat{yOz} = 360^o` (vì `hat{xOy} = hat{xOz} = 120^o`)
`=> hat{yOz} = 360^o - 120^o - 120^o = 120^o`
`=> hat{xOy} = hat{xOz} = hat{yOz} = 120^o` (đpcm)
b) Gọi tia Ot là tia đối của tia Ox, khi đó ta có: `hat{xOy} + hat{tOy} = hat{xOt} = 180^o`
hay `120^o + hat{tOy} = 180^o` (vì `hat{xOy} = 120^o`)
`=> hat{tOy} = 180^o - 120^o = 60^o`
Mà `hat{yOz} = 120^o => hat{tOy} = hat{yOz}/2` (1)
Ta có: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot (2)
Từ (1), (2)
`=>` Tia Ot là tia phân giác của `hat{yOz}`
`=>` Tia đối của tia Ox là tia phân giác của `hat{yOz}`
Chứng minh tương tự ta được: Tia đối của tia Oy là tia phân giác của `hat{xOz}`
Tia đối của tia Oz là tia phân giác của `hat{xOy}`
`=>` Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại (đpcm)
