Đáp án:
Bài 7: a. 2,75m
b. 1,83m
c. 7,42m/s
Bài 8: a. 1000kgm/s
b. 5000J
c. A = 750 000J
P = 2500W
Giải thích các bước giải:
Bài 7: 18km/h = 5m/s
a. Độ cao cực đại vật đạt được:
\[mg{h_{\max }} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 1,5 + \frac{{{5^2}}}{{2.10}} = 2,75m\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{2} = \frac{3}{2}{{\rm{W}}_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{3}{2}mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{2}{3}{h_{\max }} = \frac{2}{3}.2,75 = 1,83m
\end{array}\]
c. Vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là:
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
\Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_{\max }}} = \sqrt {2.10.2,75} = 7,42m/s
\end{array}\]
Bài 8: 36km/h = 10m/s
a. Động lượng của vật là:
\[p = mv = 100.10 = 1000kgm/s\]
b. Động năng của vật:
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.100.10^2} = 5000J\]
c. Công và công suất của lực kéo là:
\[\begin{array}{l}
A = F.s.\cos {60^o} = F.v.t.\cos {60^o} = 500.10.5.60.\frac{1}{2} = 750000J\\
P = \frac{A}{t} = \frac{{750000}}{{5.60}} = 2500W
\end{array}\]