Đáp án:
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
b = - \dfrac{1}{{21}}\\
a = - \dfrac{2}{{21}}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Để (d) đi qua 2 điểm (2;4) và (-1;3)
⇒ Ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
4 = 2\left( {2b - a} \right) - 3\left( {a + 5b} \right)\\
3 = - \left( {2b - a} \right) - 3\left( {a + 5b} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
4b - 2a - 3a - 15b = 4\\
- 2b + a - 3a - 15b = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 5a - 11b = 4\\
- 2a - 17b = 3
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{11b + 4}}{{ - 5}}\\
- 2.\dfrac{{11b + 4}}{{ - 5}} - 17b = 3
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{{22b + 8 - 85b - 15}}{5} = 0\\
\to - 63b - 7 = 0\\
\to b = - \dfrac{1}{7}\\
\to a = - \dfrac{{17}}{{35}}
\end{array}\)
b) Để (d) đi qua 2 điểm (2;1) và (1;-2)
⇒ Ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
1 = 2\left( {2b - a} \right) - 3\left( {a + 5b} \right)\\
1 = - 2\left( {2b - a} \right) - 3\left( {a + 5b} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
4b - 2a - 3a - 15b = 1\\
- 4b + 2a - 3a - 15b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 5a - 11b = 1\\
- a - 19b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 19b - 1\\
- 5\left( { - 19b - 1} \right) - 11b = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - \dfrac{1}{{21}}\\
a = - 19. - \dfrac{1}{{21}} - 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
b = - \dfrac{1}{{21}}\\
a = - \dfrac{2}{{21}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
