`b)B=x-x²`
`=-(x²-x)`
`=-(x²-x+1/4-1/4)`
`=-(x²-x+1/4)+1/4`
`=-[x²-2.x. 1/2+(1/2)^2]+1/4`
`=-(x-1/2)^2+1/4`
Ta có:`(x-1/2)^2≥0` với `∀x`
`⇒-(x-1/2)^2≤0` với `∀x`
`⇒-(x-1/2)^2+1/4≤1/4` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `B=1/4` khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
`c)C=4x-x²+3`
`=-(x²-4x-3)`
`=-(x²-4x+4-7)`
`=-(x²-4x+4)+7`
`=-(x²-2.x.2+2²)+7`
`=-(x-2)²+7`
Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²+7≤7` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `C=7` khi `x-2=0⇔x=2`
`d)D=-x²+6x-11`
`=-(x²-6x+11)`
`=-(x²-6x+9+2)`
`=-(x²-6x+9)-2`
`=-(x²-2.x.3+3²)-2`
`=-(x-3)²-2`
Ta có:`(x-3)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-3)²-2≤-2` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `D=-2` khi `x-3=0⇔x=3`
`e)E=5-8x-x²`
`=-(x²+8x-5)`
`=-(x²+8x+16-21)`
`=-(x²+8x+16)+21`
`=-(x²+2.x.4+4²)+21`
`=-(x+4)²+21`
Ta có:`(x+4)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x+4)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x+4)²+21≤21` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `E=21` khi `x+4=0⇔x=-4`
`f)F=4x-x²+1`
`=-(x²-4x-1)`
`=-(x²-4x+4-5)`
`=-(x²-4x+4)+5`
`=-(x²-2.x.2+2²)+5`
`=-(x-2)²+5`
Ta có:`(x-2)²≥0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²≤0` với `∀x`
`⇒-(x-2)²+5≤5` với `∀x`
Vậy `GTLN` của biểu thức `F=5` khi `x-2=0⇔x=2`
