Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Chứng minh a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)
(a+b)³-3ab(a+b)
= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - (3a²b + 3ab²)
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 3a²b - 3ab²
= a³ + b³ (đpcm)
Chứng minh a³-b³=(a-b)³+3ab(a-b)
(a-b)³+3ab(a-b)
= (a² - 3a²b + 3ab² - b³) + (3a²b - 3ab²)
= a³ - 3a²b + 3ab² - b³ + 3a²b - 3ab²
= a³ - b³ (đpcm)
b, 101³- 1³= (101-1)³+ 3x101x1(101-1)
= 100³+303x 100 =1 000 000 + 30300 = 1 030 300
c, Ta có : x³ +y³ = (x+y)³ - 3xy (x+y)
Thay x+y=2 và xy =-3, ta có
x³ +y³ = (x+y)³ - 3xy (x+y)
⇒x³ +y³ = 2³ - 3(-3)x2
⇒x³ +y³= 8+18= 26
Đánh giá cho mình nhé