Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AH² + BH² = AB² ⇒ AB² - BH² = AH² (1)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACH vuông tại H có:
AH² + CH² = AC² ⇒ AC² - CH² = AH² (2)
Từ (1), (2) ⇒ AB² - BH² = AC² - CH² ⇒ AB² +CH² = AC² + BH² (đpcm)
b)Nối B với F
Vì AE < AB nên EF < BF (quan hệ đường xiên và hình chiếu) (3)
Vì AF < AC nên BF < BC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) (4)
Từ (3), (4) ⇒ EF < BF < BC ⇒ EF < BC (đpcm)