a, Xét tam giác COB và tam giác AOD, có
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
Chung góc xOy
=> tam giác COB = tam giác AOD (c.g.c)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b, Ta có tam giác COB = tam giác AOD (cmt)
=> góc MCO = góc MAO (hai góc tương ứng)
và góc MDO = góc MBO (hai góc tương ứng)
=> $180^{o}$ - góc MDO = $180^{o}$ - góc MBO
=> góc MDC = góc MBA
Ta có OD = OB; OA = OC
=> OA - OB = OC - OD
=> CD = AB
Xét tam giác MAB và tam giác MCD, có
góc MDC = góc MBA (cmt)
CD = AB (cmt)
MCO = góc MAO (cmt)
=> tam giác MAB bằng tam giác MCD (g.c.g) (đpcm)
c, Ta có tam giác MAB bằng tam giác MCD (cmt)
=> MC = MA (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OMA và tam giác OMC có:
MC = MA (cmt)
OC = OA (gt)
OM chung
=> tam giác OMA bằng tam giác OMC (c.c.c)
=> gics MOx = góc MOy (hai góc tương ứng)
Mà OM nằm giữa Ox và Oy
=> OM là tia phân giác góc xOy (đpcm)
Học tốt~
