b)
4 điểm$A,B,C,K$ thuộc đường tròn tâm $O$
$\to ABCK$ là tứ giác nội tiếp
$\to \widehat{AKB}=\widehat{ACB}$ ( cùng chắn cung $AB$ )
Mà $\widehat{DKB}=\widehat{ACB}$ ( cùng phụ $\widehat{KBC}$ )
Nên $\widehat{AKB}=\widehat{DKB}$
Do đó $KB$ là tia phân giác $\widehat{AKD}$
c)
Xét tứ giác $KEDC$, ta có:
$\widehat{KEC}=\widehat{KDC}=90{}^\circ $
$\to KEDC$ là tứ giác nội tiếp
$\to \widehat{EDK}=\widehat{ECK}$ ( cùng chắn cung $EK$ )
$\to \widehat{IDK}=\widehat{ACK}$
Mà $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$ ( Vì $ABCK$ là tứ giác nội tiếp )
$\to \widehat{IDK}=\widehat{ABK}$
$\to \widehat{IDK}=\widehat{IBK}$
$\to IBDK$ là tứ giác nội tiếp
$\to \widehat{BIK}+\widehat{BDK}=180{}^\circ $
$\to \widehat{BIK}=180{}^\circ -\widehat{BDK}$
$\to \widehat{BIK}=180{}^\circ -90{}^\circ $
$\to \widehat{BIK}=90{}^\circ $
$\to KI\bot AB$
Mà $CK\bot AB$
Vậy $KI\,\,||\,\,CK$
