Giải thích các bước giải:
a.Ta có $P, Q, R$ là trung điểm $BC, AB, AC$
$\to PQ, PR$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to PQ//AC, PQ=\dfrac12AC=RA=RC$
$PR//AB, PR=\dfrac12AB=AQ=QB$
Ta có $BD\perp AD, Q$ là trung điểm $AB\to QD=QA=QB$
$\to \widehat{DQB}=2\widehat{DAQ}=2\hat A$
$\to \widehat{DQP}=\widehat{DQB}+\widehat{BQP}=2\hat A+\hat A=3\hat A$
Tương tự $\widehat{PRE}=3\hat A$
Xét $\Delta DQP, \Delta RPE$ có:
$QD=AQ=PR$
$\widehat{DQP}=\widehat{PRE}(=3\hat A)$
$PQ=AR=RE$
$\to\Delta DPQ=\Delta PRE(c.g.c)$
b.Từ câu a
$\to \widehat{RPE}=\widehat{QDP}$
Mà $\widehat{QPR}=\widehat{PRC}=\widehat{A}$
$\to \widehat{DPE}=\widehat{DPR}+\widehat{QPD}+\widehat{RPE}=\hat A+\widehat{DPQ}+\widehat{QDP}=\hat A+180^o-\widehat{DQP}=\hat A+180^o-3\hat A=180^o-2\hat A=100^o$