Đáp án:
$\\$
Bài `8.`
Gọi 2 cạnh HCN đó lần lượt là `a,b (m), (a,b > 0)`
Theo bài ra ta có :
`a+b=45m`
Biết 2 cạnh HCN đó tỉ lệ với `3;2`
`->a/3 = b/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/3 = b/2 = (a+b)/(3+2) = 45/5 = 9`
`-> a/3 = 9->a = 3.9 ->a=27m` (Thỏa mãn điều kiện)
và `b/2 = 9 ->b =2.9 ->b=18m` (Thỏa mãn điều kiện)
Chu vi hình chữ nhật đó là :
`2 . (27 + 18) = 90 (m)`
Vậy chu vi HCN đó là `90m`
$\\$
Bài `9.`
Gọi chiều rộng, chiều dài HCN đó lần lượt là `a,b (m), (a,b > 0)`
Theo bài ra ta có :
`b-a = 15m`
Biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là `4:7`
`->a:b=4:7`
`-> a/4 = b/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/4 = b/7 = (b-a)/(7-4) = 15/3 = 5`
`->a/4 =5 ->a=4.5 ->a=20m` (Thỏa mãn điều kiện)
và `b/7 = 5 ->b=7.5 ->b=35m` (Thỏa mãn điều kiện)
Diện tích HCN đó là :
`20 . 35 = 700 (m^2)`
Vậy diện tích HCN đó là `700m^2`
$\\$
Bài `10.`
Gọi số học sinh 2 lớp `7A` và `7B` lần lượt là `a,b` (học sinh), (`a,b ∈ NN`)
Theo bài ra ta có :
`a-b=15` học sinh
Biết hai lần số học sinh 7A bằng 3 lần số học 7B
-> 2a = 3b`
`->a/3 = b/2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`a/3=b/2 = (a-b)/(3-2)=15/1=15`
`->a/3=15 ->a=3.15 ->a=45` (học sinh), (Thỏa mãn điều kiện)
và `b/2=15 ->b=2.15 ->b=30` (học sinh), (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học 2 sinh 2 lớp 7A và 7B lần lượt là `45` học sinh và `30` học sinh
