a.
Ta có:
`21x^2-9x^3+x+x^4+a`
`=x^2(x^2-x-2)-8x^3+23x^2+x+a`
`=x^2(x^2-x-2)-8x(x^2-x-2)+15x^2-15x+a`
Để `(21x^2-9x^3+x+x^4+a)⋮(x^2-x-2)`
thì `(15x^2-15x+a)⋮(x^2-x-2)`
$→$ $a=-30$
b.
`n^4-2n^3-n^2+2n`
`=n^3(n-2-n(n-2)`
`=(n-2)(n^3-n)`
`=n(n-2)(n^2-1)`
`=(n-2)(n-1).n(n+1)`
Do đây là tích của 4 số liên tiếp nên chia hết cho `2.3.4=24,∀n∈Z`
`→` `đpcm`