Đáp án:
Chiều dài: $20\ m$
Chiều rộng: $15\ m$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,\ y\ (m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn $(0 < y < x)$
- Diện tích mảnh vườn ban đầu: $xy\ (m^2)$
- Hai lần chiều rộng hơn chiều dài $10\ m:\ 2y - x = 10\ (m)$
- Giảm chiều dài một nửa, giảm chiều rộng $5\ m$ thì diện tích giảm $200\ m^2:\ \dfrac x2\cdot (y-5)= xy - 200\ (m^2)$
Ta được hệ phương trình:
$\quad\ \begin{cases}2y - x = 10\\\dfrac x2\cdot (y-5)= xy - 200\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2y - 10\\\dfrac{2y -10}{2}\cdot (y -5) = (2y-10)y - 200\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2y - 10\\y^2 - 225 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 2y - 10\\\left[\begin{array}{l}y = -15\quad (loại)\\y = 15\quad (nhận)\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = 20\\y = 15\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là $20\ m$ và $15\ m$
