Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔACD và ΔABE:
ta có:
$\widehat{A}$ là góc chung
AB=AC (gt)
AD=AE (do AD=DB=$\frac{1}{2}AB$ ,AE=EC=$\frac{1}{2}AC$ và AB=AC)
vậy ΔACD =ΔABE (c.g.c)
b. Do ΔACD =ΔABE nên BE=CD (cạnh tương ứng)
c. xét ΔEKC và ΔDKB:
ta có: EC=BD (cm trên)
$\widehat{EKC}$=$\widehat{DKB}$ (góc đối)
$\widehat{ECK}$=$\widehat{DBK}$ (cm a)
vậy ΔEKC = ΔDKB (g.c.g)
vậy KB=KC (cạnh tương ứng)
vậy ΔKBC cân tại K
d. Ta có:$\widehat{KAC}=\widehat{KAB}$ (cm a)
nên AK là tia phân giác $\widehat{BAC}$