Đáp án:

a, `R=12\Omega;I=4A`

b, `R_x=-11,(3)` 

Giải thích các bước giải:

 a, Tóm tắt sơ đồ mạch điện

`(R_1ntR_2)////(R_3ntR_x)`

Giá trị điện trở của `R_{12}` là:

`R_{12}=R_1+R_2=12+8=20` (`\Omega`)

Giá trị điện trở của `R_{3x}` là:

`R_{3x}=R_3+R_x=16+14=30` (`\Omega`)

Điện trở tương đương của mạch là:

`R=\frac{R_{12}.R_{3x}}{R_{12}+R_{3x}}=\frac{20.32}{20+32}=12` (`\Omega`)

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:

`I=\dfrac{U}{R}=\frac{48}{12}=4` (`A`)

b, Cường độ dòng điện chạy qua `R_x` và `R_1` lần lượt là:

`I_x=\frac{U}{R_3+R_x}=\frac{48}{16+R_x}` (`A`)

`I_1=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{48}{12+8}=2,4` (`A`)

Theo bài ra ta có:

`I_x=3I_1`

`<=>\frac{48}{16+R_x}=3.2,4=7,2`

`<=>R_x=-9,(3)` (vô lí)

Đáp án:

$a,Rtd=12 \Omega$ và $IAB=4A$

$b,Rx=-9,3333... \Omega$ 

Tóm tắt:

$R1=12 \Omega$

$R2=8 \Omega$

$R3=16\Omega$

$Rx$ là biến trở

$U=48 V$

$a,Rx=14 \Omega.$ Tính: $Rtd?$ và $IAB?$

$b,$Tìm giá trị $Rx=?$ để $IRx=3.IR1$

Giải thích các bước giải:

$a,$Điện trở tương đương toàn mạch là:

$Rtd= (R1ntR2)//(R3ntRx)=\frac{20.30}{20+30}=12Ω$

Cường độ dòng điện toàn mạch:

$IAB=\frac{UAB}{RAB}=\frac{48}{12}=4A$

$b,$

Gọi $Rx=x ( x>0 ; \Omega)$

$⇒Rtd=$ $(R1 nt R2)//(R3 nt Rx)$ $= \frac{320+20x}{36+x}$ $\Omega$

$⇒IAB= \frac{UAB}{RAB}= \frac{48.(36+x)}{320+20x}=\frac{1728+48x}{320+20x}=\frac{86,4+2,4x}{16+x} A$

Ta có:

$I12=\frac{IAB.R3x}{R12+R3x}= \frac{\frac{86,4+2,4x}{16+x}.(16+x)}{36+x}=\frac{86,4+2,4x}{36+x}=$ $\frac{2,4(36+x)}{36+x}=2,4 A$

Mà $R1 nt R2 ⇒ I1=I2=I12$ 

Cường độ dòng điện $Rx$ lớn hơn $3$ lần cường độ dòng điện qua điện trở $R1:$

$IRx=3.I1 ⇔IRx=3.2,4=7,2 A$

$⇒R3x=\frac{U3x}{IR3x}=\frac{48}{7,2}=\frac{20}{3} A$

$Rx=R3x-R3=\frac{20}{3}-16=-\frac{28}{3}=-9,3333....$ $\Omega$